Diario 2º Sem.B2a

Elaborado por Lucía
El seminario comenzó con la exposición y resolución del “Problema de la danza” en diferentes niveles educativos. Este problema dice lo siguiente:

En una clase hay el doble de chicos que de chicas. Una de cada cuatro chicas y uno de cada seis chicos van a danza. ¿Que parte de la clase va a danza? ¿Cual es la probabilidad de que un chico o una chica bailen?

Uno de nuestros compañeros de la especialidad de Matemáticas, Germán, preparó una presentación en la que, en primer lugar, se enunciaba el problema para, a continuación, resolverlo tal y cómo lo haría un estudiante de primaria, uno de secundaria y uno de bachillerato. Curiosamente, lo que se veía era que, a medida que el alumno adquiría más conocimientos (a medida que avanzaba en el sistema educativo) resultaba más complejo resolver el mismo problema: un alumno de primaria lo resolvía de un modo prácticamente gráfico, contando elementos; uno de secundaria mediante fracciones; uno de bachillerato, con probabilidades. En principio podemos pensar que cuánto más sabemos es más sencillo resolver problemas. Este ejemplo parece demostrar lo contrario.

A continuación Cristina, otra compañera también de Matemáticas, nos leyó el diario publicado en el blog referente a la primera parte seminario anterior y que ella misma había redactado. El profesor destacó que estaba muy bien elaborado. Una vez que Cristina finalizó su lectura fue mi turno. Leí para toda la clase el diario redactado por Isabel, que no se encontraba presente en esos momentos, y que correspondía a la segunda parte del mismo seminario. De esta forma, pudimos recordar lo que habíamos hecho durante la sesión anterior.

Por último, antes del descanso, retomamos una cuestión que nos había quedado pendiente. Habíamos visto que, a la hora demostrar el teorema de Pitágoras, obteníamos dos medidas muy concretas, 2.5 y 17.5 cm, que no se sabía de dónde provenían. En este seminario resolvemos esta cuestión:

- Tomamos como referencia un triángulo rectángulo. Los catetos tienen una longitud de 15 y 20 cm respectivamente y la hipotenusa de 25 cm.
- Si dibujamos sobre estos lados un cuadrado, y dividimos el cuadrado de 20 cm de lado del mismo modo que en el seminario anterior (dividiendo cada lado en dos segmentos de 2.5 y 17.5 cm) vemos que se forma un paralelogramo. A partir del mismo, y teniendo en cuenta lo que mide cada lado y que hay una longitud que desconocemos, podemos deducir que 15 + x = 20 – x.
- A partir de la fórmula anterior despejando y calculando tenemos: (20 – 15)/2 y (20 + 15)/2. Estas operaciones nos dan los valores que buscábamos, es decir, 2.5 y 17.5 cm respectivamente.