Diario del curso a cargo de Azánzazu

DIARIO DE LA ASIGNATURA DISEÑO Y DESARROLLO DEL CURRICULUM ARÁNZAZU LÓPEZ SECADES GRUPO: B2 ESPECIALIDAD: MATEMÁTICAS 1. Primera sesión de teoría, 11/01/2010 .................................................................................. 3 2. Primera tutoría, 12/01/2010 ................................................................................................ 5 3. Primer seminario, 18/01/2010 .............................................................................................. 7 4. Segunda sesión de teoría, 25/01/2010 ................................................................................. 9 5. Tercera sesión de teoría, 01/02/2010 ................................................................................. 13 6. Segunda tutoría, 08/02/2010 .............................................................................................. 15 7. Segundo seminario, 22/02/2010 ......................................................................................... 15 8. Tercera tutoría, 08/03/2010 ............................................................................................... 20 9. Cuarta tutoría, 11/03/2010 ................................................................................................. 20 Anexo I.- Segmentos en geoplano 3x3 ........................................................................................ 22 Anexo II.- Triángulos en geoplano 3x3 ........................................................................................ 23 Anexo III.- Segmentos en geoplano 5x5 ...................................................................................... 24 Anexo IV.- Cuadrados en geoplano 5x5 ...................................................................................... 25 Anexo V.- Cuadrados en geoplano 8x8 ....................................................................................... 26 1. Primera sesión de teoría, 11/01/2010 En el primer día de clase teórica de la asignatura, además de concretar algunos aspectos más específicos sobre la asignatura, se comenzó detallando qué se entiende por clase y por curso, según Juan Amós Comenio, filósofo y pedagogo del S. XVII, y cuales habían sido las primeras instituciones escolares tanto en España como en Asturias. Con la ayuda de las diapositivas facilitadas por el profesor, pudimos comprobar qué se entiende por clase y de dónde surge el curso. Una clase escolar es un conjunto de alumnos que, en los mismos estudios, alcanzan los mismos resultados, a fin de que, imbuidos al mismo tiempo por las mismas enseñanzas y activados por los mismos ejercicios, puedan con mutua emulación progresar más fácilmente. Pero en una misma clase, las necesidades de los estudios exigen también que se constituyan varios grados, de los cuales son importantísimos tres: I. De los principiantes, II. De los adelantados, III. De los que van llegando a la perfección. Finalmente, la clase, organizada conforme a ciertos principios lógicos, devino curso (Comenio, 1992, p. 121). Personalmente he de reconocer, que mi desconocimiento sobre el tema de cómo y cuando habían surgido las primeras instituciones escolares era bastante elevado. En España el primer catedrático de Didáctica en la Universidad Complutense de Madrid fue Arsenio Pacios (1950), cuyo libro Introducción a la Didáctica constituye un pilar fundamental. Uno de los temas centrales de esta clase, y de la mayor parte de la asignatura es la Didáctica. En esta primera sesión teórica, conocimos su campo semántico: Enseñar Señal Mostrar Estandarte Educar Formar Instruir Adoctrinar Explicar Quitar la plica Comunicar Hacer partícipe Dictar Impartir Disciplina Vara Maestro Confesor Docente Que enseña Discente Que aprende Como su propio nombre indica, la asignatura consiste en Diseño y Desarrollo del Currículum, por lo tanto es importante conocer qué significa la palabra Currículum. Antes de entrar en profundidad con su significado surge la duda de cuál es la palabra correcta: ¿Currículum, Currícula o Currículo? En nuestro país el término currículum (etimológicamente latino pero semánticamente anglosajón) y su plural currícula se introduce en el ámbito académico en los años 80 del siglo pasado (influencia inglesa) y en la legislación en el Diseño Curricular Base de la L.O.G.S.E. (1989). Posteriormente se ha castellanizado el término traduciéndose como currículo apareciendo en el D.R.A.E. como Plan de estudios o como Conjunto de estudios y prácticas destinadas a que el alumno desarrolle plenamente sus posibilidades. Currículum: Plan de estudios o conjunto de estudios y prácticas destinados a que el alumno desarrolle plenamente sus posibilidades. Con lo cual la asignatura incluye tanto el proyecto como su puesta en práctica. Concepciones del currículum: 1. Como estructura organizadora de conocimientos. 2. Como sistema tecnológico de producción. 3. Como plan de instrucción. 4. Como conjunto de experiencias de aprendizaje. 5. Como solución de problemas. Los Currícula: El Currículo explícito El Currículo publicado El Currículo interpretado El Currículo en acción El Currículo evaluado El Currículo oculto A continuación, nos familiarizamos con el término de Unidad Didáctica, algo que llevábamos oyendo durante todo el máster, pero que aún ningún profesor o profesora nos había explicado con claridad en qué consistía. Al fin pudimos entender muchas de las cosas que se nos habían estado contado y al fin, también pudimos entender muchas otras cosas que debíamos realizar para un futuro no demasiado lejano. Unidad didáctica: Es la descripción de la puesta en práctica de las sesiones, es decir de qué es lo que vamos a hacer en clase en cada hora. Ha de incluir: objetivos, contenidos, métodos y forma de evaluación. La razón de la elección de esos objetivos y contenidos debe fundamentarse psicológica, pedagógica y epistemológicamente. Algunos puntos que se pueden y deben tratar en una unidad didáctica son los siguientes: Justificación: tanto del centro en el que se imparte la docencia, como sentido y finalidad de la unidad didáctica, así como la ubicación temporal de la misma. Objetivos: o Generales de la Etapa o Del área o Del ciclo o Didácticos de la unidad o Competencias que se pretenden conseguir Contenidos: conceptuales, procedimentales, actitudinales Temas transversales Metodología o Estrategias metodológicas o Actividades programadas o Organización y secuenciación Actividades: de motivación, de refuerzo, de ampliación, complementarias, etc... Evaluación o Criterios o Procedimientos o Instrumentos Recursos y materiales Una cuestión realizada por el profesor, quedó pendiente de análisis, y debido a diferentes cauces en la asignatura, nunca llegó a realizarse. Esta cuestión era la aclaración de la diferencia de los tres ejes de toda ciencia (semántico, pragmático y sintáctico). Investigando en Internet, encontré varias páginas Web en las que se hablaba de estos tres ejes. El eje sintáctico se divide en los niveles de los términos, las relaciones y las operaciones. El semántico en el de los referenciales, el de los fenómenos y el de las esencias. El pragmático en el de los autologismos, el de los dialogismos y el de las normas. Como actividad curiosa, y para demostrar que la división 1/2 entre 1/3 es 3/, procedimos a dividir medio folio entre un tercio de folio, y así se llega a la obtención de tres medios. 2. Primera tutoría, 12/01/2010 Durante el desarrollo de esta primera sesión de tutoría, se llevaron a cabo una serie de juegos para distinguir situaciones didácticas. Se utilizaron juegos matemáticos para tratar de explicar cuatro conceptos: Acción, Formulación, Validación e Institucionalización. Juego 1: Juego del 20: El juego consta de dos jugadores que tienen que ir moviendo una moneda en un tablero numerado del 1 al 20. Cada jugador puede avanzar una o dos casillas cada vez que le toque. Gana quien llegue al número 20. De acuerdo con estas normas se juega varias veces hasta que se llega a conocer la estrategia del juego, que consiste en controlar el juego con movimientos de tres. Esto hay que explicarlo y argumentarlo al resto de los compañeros de modo que puedan comprender el mecanismo del juego. Esta podría ser una experiencia a realizar con nuestros alumnos y alumnas de manera que aprendan a explicarse y a dar argumentos razonados. Juego 2: En otro tablero formado por círculos conectados entre sí, cada jugador tiene que mover la moneda cruzando sólo uno de los puentes en cada turno. Gana el jugador que llegue al círculo final. De esta manera y tras jugar varias veces hay que determinar la estrategia para ganar, que se consigue determinando cuales son las casillas ganadoras que te permiten, cuando estás en ellas, controlar el juego para ganar, es decir, las casillas desde las cuales no importa cuál sea el movimiento del contrario, siempre conseguirás realizar un movimiento que te llevará a la victoria. De igual manera que en el caso anterior, la explicación de cómo se determina la estrategia hay que explicarla y razonarla con argumentos. Con todo ello se llega a la conclusión de que independientemente del camino seguido se puede llegar al mismo resultado siempre que los razonamientos sean válidos y correctos. En relación al razonamiento de qué es independiente el camino seguido, se puede llegar al mismo resultado, el profesor puso el ejemplo de las multiplicaciones. Mientras nosotros realizamos una multiplicación por el procedimiento del algoritmo italiano, él lo hizo con el algoritmo árabe (en rejilla), llegando al mismo resultado. Por ejemplo, para multiplicar 332 por 28 por el método árabe sería: Se multiplican los números de arriba, cada uno por los números de la derecha, y se colocan en la parte de bajo de las diagonales en cada casilla; si el número al multiplicar da superior a 10, se ocupan las dos partes de la casilla a ambos lados de la diagonal. Después se suma en diagonal, y se va colocando en la parte inferior, y se obtiene el resultado. En relación con este tema surgió hablar del Efecto QWERTY, que es el orden en el que se encuentran las letras en los teclados de los ordenadores. Este orden se estableció cuando se fabricaron las primeras máquinas de escribir mediante un análisis estadístico de las letras más empleadas en inglés. De acuerdo con ello, estas letras se pusieron separadas para que no se atascase la máquina, lo que ocurría sino con frecuencia. De esta manera se explica cómo determinadas estrategias que se adoptaron en el pasado continúan hoy en día porque cuesta más cambiarlas que mantenerlas, aunque no sean las más correctas, ya que en este caso se podrían cambiar las letras de orden de manera que las más utilizadas sean las tecleadas por los dedos índice y corazón que son los más ágiles, teniendo en cuenta que las teclas de los ordenadores ya no se atascan como ocurría en las antiguas máquinas de escribir. Para finalizar y atendiendo al objetivo inicial de la tutoría se determina que en los procesos de enseñanza deberían seguirse estos pasos: Acción: el docente debe proponer una serie de actividades a realizar por los alumnos. Formulación: reducir los mensajes a los términos más claros y precisos posibles. Validación: el alumnado debe argumentar y validar las conclusiones las que llegan. Institucionalización: dar la expresión más adecuada a la validación y los argumentos. Considero que resultó una tutoría muy útil para aprender nuevos métodos, en este caso juegos, para poder aplicarlos en el aula y fomentar en el alumnado la lógica y el razonamiento, a la vez que se les enseñan conceptos. 3. Primer seminario, 18/01/2010 En el inicio del seminario se realiza una lectura del diario de la clase expositiva anterior que se encuentra en el blog de la asignatura, para tratar de aclarar las dudas surgidas acerca de cómo debe ser el contenido del mismo. El profesor indicó que debemos centrarnos sobre todo en las actividades hechas y las propuestas en el aula, y en el propio desarrollo de la sesión, más que en los contenidos explicados, para que de este modo, los compañeros y compañeras que no puedan asistir complementen los contenidos con lo sucedido durante la sesión. Una vez realizada esta puntualización comentamos algunos artículos de actualidad aparecidos en prensa y también disponibles en el blog. Un primer artículo sobre la particular situación de la población docente asturiana como la de mayor edad de España, El profesorado asturiano es el más envejecido del país en todas las etapas, y otro segundo artículo, Pasarelas contra el fracaso escolar, que trata sobre los nuevos y variados modos que se buscan para recortar el alto índice de abandono escolar. En este último una profesora de matemáticas con 25 años de experiencia, que imparte docencia en un grupo de PCPI y en cuatro de educación especial, explica cual es, para ella, el principal objetivo: “devolver a los chavales la autoestima y, con ella, las ganas de seguir estudiando”. También deja una su receta para que las clases funcionen: “ponerles límites, tener paciencia y darles afecto”, e insiste en que hay que mantener la exigencia: “yo siempre les digo que tienen que aprobar, que aquí no les vamos a regalar nada”. Analizando este texto y comparándolo con la experiencia que estoy viviendo en el centro de prácticas, he de decir, que es totalmente cierto que la mayoría del alumnado no tiene ninguna autoestima, ni ninguna motivación por estudiar, simplemente están allí obligados, y quieren cumplir lo antes posible con el trámite. También es cierto, que no realizan ningún esfuerzo, o en algunas ocasiones ese esfuerzo es mínimo y creen que será suficiente para lograr el aprobado, o piensan que los profesores y profesoras deberían aprobarles porque se han molestado un poco, aunque queda suficientemente claro que con eso no es bastante, ya que no produce ningún bien para nadie, el aprobar a los alumnos y alumnas que no consigan alcanzar los objetivos. Siguiendo con el seminario, se repartieron dos documentos: Un cuadro cronológico con un resumen de lo que en torno al currículo ha sido en España. En este se especifican tres campos: o Legislación, donde aparecen especificadas las leyes que actúan y actuaron sobre el currículo. o Academia, qué teorías se siguieron en cada momento. o Profesorado, actuaciones llevadas a cabo. La definición de unidad didáctica de acuerdo al M.E.C en 1992. Si bien es una definición actualmente válida con añadir una referencia a las competencias básicas. Unidad de programación y actuación docente configurada por un conjunto de actividades que se desarrollan en un tiempo determinado para la consecución de unos objetivos didácticos. Una unidad didáctica da respuesta a todas las cuestiones curriculares, al qué enseñar (objetivos y contenidos), cuándo enseñar (secuencia ordenada de actividades y contenidos), cómo enseñar (actividades, organización del espacio y del tiempo, materiales y recursos didácticos) y a la evaluación (criterios e instrumentos para la evaluación), todo ello en un tiempo claramente delimitado (M.E.C, 1992). A continuación se inició la actividad prevista. Para ella se había solicitado disponer de 5 cuadrados de papel de 30, 25, 20, 15 y 10 cm. de lado respectivamente y unas tijeras. Con este material se hizo una tarea introductoria, para tratar de responder a la siguiente pregunta: ¿Cuáles de los 5 cuadrados cumplen que sumando 2 de ellos obtenemos un tercero? Aquí una primera idea que surge, y la que puede resultar más obvia, es que el cuadrado de 20cm de lado y el de 10cm dan como suma el cuadrado de 30 cm, parece también obvio que ésta no será la respuesta correcta. La solución es que sumando el cuadrado de 15cm de lado más el de 20cm obtenemos el de 25cm. Otra disposición posible para la demostración es cortar el cuadrado de 20cm de lado según la disposición de la figura. Una vez realizado el corte, se encajarían los trozos obtenidos con el cuadrado de 15cm de lado, y así obtendríamos el cuadrado de 25cm de lado. Sobre esta configuración quedó planteada una pregunta: ¿Por qué deben ser 2,5 cm y 17,5 cm las medidas en las que dividimos cada lado? La siguiente actividad está relacionada con geoplanos, o más concretamente geoplanos cuadrados impresos de tres puntos de lado. Sobre ellos fuimos dibujando repuestas a varias preguntas: 1. ¿Cuántos segmentos de distinta longitud se pueden construir? a. Acción.- Solamente 5 (ver Anexo I) b. Formulación.- a cada uno de estos segmentos le asignamos las letras A, B, C, D, E, atendiendo a su longitud. c. Validación.- ¿Por qué solamente 5? Se comprueba que un punto sólo tiene esas posibilidades de trazar segmentos a otros puntos sin repetir longitudes. 2. De una manera similar procedimos ahora con los posibles triángulos sobre los mismos geoplanos. a. Acción.- se pueden construir 8 triángulos distintos (ver Anexo II) b. Formulación.- los nombramos de acuerdo a los nombres de sus lados, es decir: BBC, CCE, etc.… c. Tras haberlos nombrado, buscamos criterios de distinción entre ellos. i. Institucionalización.- Triángulos con una letra repetida, isósceles ii. Institucionalización.- triángulos sin letra repetida, escalenos iii. Institucionalización.- triángulos con una esquina recta, rectángulos 3. Calculamos las áreas de los 8 triángulos obtenidos a partir del área del triángulo AAB que pasamos a considerar como área unidad. De esta forma es mucho más sencillo, por resultar muy visual, el cálculo de las áreas de los triángulos que emplear la fórmula que todos conocemos. La siguiente actividad, también está relacionada con geoplanos, aunque esta vez se trata de geoplanos cuadrados impresos de 5 puntos de lado. 1. ¿Cuántos segmentos de distinta longitud se pueden construir? a. Acción.- 14 b. Formulación.- a cada uno de estos segmentos le asignamos su medida, tomando como medida unidad el segmento que une dos puntos horizontales consecutivos (ver Anexo III) c. Validación.- se comprueba que no existen más segmentos sin que se repita alguna de las longitudes 2. Dibujar cuadrados cuya área sea distinta. a. Acción.- existen 8 cuadrados de área distinta b. Formulación.-a cada uno de los cuadrados lo nombramos teniendo en cuenta el área del cuadrado formado por los segmentos que unen puntos consecutivos, que lo tomamos como área (1,0) (ver Anexo IV) c. Validación.- se comprueba que únicamente se pueden obtener esos ocho cuadrados empleando distintos segmentos dentro del geoplano de 5 puntos de lado. Al finalizar el Seminario, el profesor nos proporcionó distintas revistas interesantes dependiendo de las especialidades cursadas dentro del Máster. En mi caso particular, de la especialidad de Matemáticas, cabe destacar publicaciones como el Panfleto antipedagógico de Ricardo Moreno Castillo, o la Revista Suma de la Sociedad española de profesores de matemáticas. 4. Segunda sesión de teoría, 25/01/2010 El primer punto del día era la exposición de conceptos técnicos sobre el contenido del currículo. Tras unos problemas técnicos, debido al mal funcionamiento del ordenador del aula, el profesor consiguió continuar la explicación. Mediante una presentación power point, se aclararon algunos conceptos relativos al currículo, como por ejemplo cuál es la legislación en la que se apoya el currículo o cuáles son los principales puntos que debe tratar una unidad didáctica. L.O.E: Capítulo III, artículo 6. Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre. Artículo 6, apartado 1. BOPA: Capítulo II, artículo 9. Objetivos Competencias básicas Contenidos Métodos pedagógicos Criterios de evaluación ¿Por qué estos contenidos?, nos fueron facilitadas algunas respuestas: Sin necesidad de escribir, leer y contar no tendría sentido la idea de escuela. Sin contenidos, sin conocimientos, tampoco tendría sentido la escuela. Las ciencias, las artes, las técnicas, los valores y las costumbres anteceden a las instituciones escolares en las que se enseñan, se han enseñado y se enseñarán con diferentes métodos. Los planes de estudio inicialmente consistían en meros listados de contenidos. La clasificación Platónica de los conocimientos es la siguiente: Fuera de la escuela: conjeturas, creencias. Entro de la escuela: Dianoia (pensamiento discursivo), Noesis (pensamiento intuitivo) En la Tabla 1 se muestra la clasificación Aristotélica de los conocimientos. Tras este tiempo de explicación teórica, el profesor propuso una actividad similar a las realizadas en el seminario del día 18/01/2010. El ejercicio constaba de cuatro partes: 1. En tres geoplanos de 8x8, dibujar tres triángulos distintos según sus ángulos: un acutángulo, un obtusángulo y un rectángulo. 2. A continuación, en cada uno de los geoplanos, dibujar un cuadrado a partir de cada uno de los lados de cada triángulo. 3. Deducir el área de cada cuadrado. 4. Obtener la relación matemática que se originaba en cada caso. El objetivo de esta actividad era deducir el Teorema de Pitágoras, y ver que sólo en el caso del triángulo rectángulo el área de un cuadrado era igual a la suma de los áreas de los otros dos. Al finalizar la actividad, nos centramos en el currículo escolar. Hicimos un breve repaso desde el primer currículo hasta el de nuestros días. TRIVIUM Gramática Retórica Dialéctica QUADRIVIUM Aritmética Geometría Astronomía Música A continuación, el profesor comenzó a explicar las fases y los rasgos en la institucionalización de la escuela. Aquí pudimos ver diferentes ejemplos de la evolución de los contenidos educativos. Mediante la lectura de un texto, pudimos comprobar como ciertos profesores, cuyas áreas eran fácilmente detectables, presentaban artículos criticando el bajo nivel de los estudiantes ya que no poseían ciertos conceptos que para ellos, siendo todos unos especialistas, consideraban como mínimos y/o básicos. Las fases y rasgos de la institucionalización de la escuela son: 1ª fase.- Contexto: la educación iniciática griega (sofistas), el prefectorado latino y las escuelas filosóficas y retóricas del imperio romano. 2ª fase.- Contexto: la Regla de San Benito, S.VI, y las escuelas monacales (benedictinas, cluniacienses y cistercienses). 3ª fase.- Contexto: la educación palatina, las escuelas parroquiales, catedralicias y las primeras universidades (Bolonia). Comenzamos la segunda parte de la clase viendo los contenidos de la LOGSE: Conceptuales o Hechos o Conceptos o Principios Procedimentales Actitudinales Uno de los comentarios realizados por el profesor, y con el que estoy en total acuerdo, trata sobre lo absurdo que resulta el hecho de que materias tan distintas como pueden ser Matemáticas y Literatura tengan los mismos procedimientos de elaboración de los contenidos. Cada materia es única y distinta del resto de materias, por lo tanto el proceso de elaboración de los contenidos de las materias debe ser único y específico para cada una de ellas. No se puede tener un patrón general para la elaboración de contenidos y que todas las materias deban seguirlo, ya que se necesita una cierta especificación y especialización en cada materia por separado. A continuación, dentro del apartado correspondiente a las materias estudiadas en la ESO (Matemáticas, Ciencias de la Naturaleza, Lengua Castellana y Literatura,etc..), surgen algunas preguntas: ¿Desde cuándo se recogen estas áreas en el currículo en España? En el caso concreto de Matemáticas se han ido modificando los contenidos a través de los años y también han aparecido otras áreas nuevas. ¿Dónde se pueden consultar las competencias básicas de cada área, necesarias a la hora de elaborar las unidades didácticas? Se pueden buscar en el BOPA o bien directamente a través del blog de la asignatura. ¿Por qué sólo existen las opciones A y B en Matemáticas? Porque así lo han exigido los profesores, unas matemáticas más ligeras para quienes opten por las opciones de Ciencias Sociales, Letras o bien quienes no quieran seguir estudiando. Para el resto de materias también se tendría que proponer. Los conocimientos de disciplinas afines se agrupan por áreas de conocimiento. Didáctica de las Ciencias experimentales Didáctica de las Matemáticas Didáctica de las Ciencias Sociales Didáctica de la Lengua y la Literatura Didáctica de la expresión musical Didáctica de la expresión corporal Didáctica de la expresión plástica Didáctica de la expresión musical, plástica y corporal Las cuatro últimas áreas no tienen mucho sentido, en cambio, se necesitarían otras áreas más relacionadas con la Universidad. Existen varias sociedades que nos pueden resultar interesantes, dentro del área de Matemáticas, tales como: SEIEM (a nivel de investigación), FESPM (publica la revista SUMA) o SADEM (Sociedad Asturiana de Educación Matemática “Agustín de Pedrayes”). También se citan sociedades internacionales de interés, revistas internacionales, españolas (SUMA, SIGMA, UNO, Enseñanza de las Ciencias). Para terminar con este apartado se recuerdan algunos nombres de matemáticos interesantes en la enseñanza, ya tratados en el Seminario del día 18/01/2010, como son: Antonio Pérez Sanz, Fernando Corbalán, Miguel de Guzmán, Claudio Alsina (experto en enseñar Matemáticas) y también para la enseñanza de las Ciencias: Daniel Gil y Carlos Furió. Entramos en el apartado que trata sobre los métodos pedagógicos, que son la forma de enseñar los contenidos, aunque en algunas ocasiones pueden parecer utópicos. Según el Decreto 74/2007, de 14 de junio, por el que se regula la ordenación y se establece el currículo de la Educación secundaria obligatoria en el Principado de Asturias, en su Capítulo II, Artículo II, establece los Principios Pedagógicos: 1. Los centros docentes elaborarán sus propuestas pedagógicas para esta etapa desde la consideración de la atención a la diversidad y del acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo arbitrarán métodos que tengan en cuenta los diferentes ritmos de aprendizaje de los alumnos y las alumnas que favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo. ¿Es cuestión de velocidad?, ¿es cuestión de cómo asimilan? Continuaremos, en sucesivas clases, abordando estos temas sobre los ritmos de aprendizaje del alumnado. 2. La metodología didáctica en esta etapa educativa será fundamentalmente activa y participativa, favoreciendo el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula. A pesar de este tipo de metodología, hay que dar el total de la materia que se encuentra en el currículo. La escuela activa se desarrolló a principios del s.XX, se trataba de implicar a los estudiantes, que hicieran cosas. 3. Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado para proporcionar un enfoque multidisciplinar del proceso educativo, garantizando la coordinación de todos los miembros del equipo docente que atienda a cada alumno o alumna en su grupo. Se realizan comentarios acerca de la diferencia de las oposiciones para la enseñanza secundaria en distintos países. Existen algunos en los cuales dichas oposiciones son a profesor de secundaria en general (como pudiera ser el caso en España de la enseñanza primaria), no por materias. El Currículo: 1. ¿Qué es? Proyecto que determina los objetivos de la educación escolar, es decir, los aspectos del desarrollo y de la incorporación a la cultura que la escuela trata de promover y propone un plan de acción adecuado para la consecución de estos objetivos 2. ¿Cuáles son sus funciones? a. Hacer explícitas las intenciones del sistema educativo b. Servir como guía para orientar la práctica pedagógica 3. ¿Qué información recoge? a. ¿Qué enseñar? i. Objetivos y contenidos b. ¿Cuándo enseñar? i. Ordenar y secuenciar los objetivos y los contenidos c. ¿Cómo enseñar? i. Planificar las actividades para alcanzar los objetivos d. ¿Qué, cómo y cuándo evaluar? i. Juzgar si se han alcanzado los objetivos deseados 4. ¿Y sus fuentes? a. Epistemológica: conocimientos científicos que integran las áreas o materias curriculares. En este punto se plantea una duda: ¿en Educación Física hay conocimientos rigurosos que transmitir? b. Sociológica: referida a las demandas sociales y culturales acerca del sistema educativo. c. Psicológica: relacionada con los procesos de desarrollo y de aprendizaje de los alumnos. d. Pedagógica: recoge tanto la fundamentación teórica existente como la experiencia educativa adquirida en la práctica docente. 5. ¿Abierto y prescriptivo? Se establece la diferencia entre currículo abierto y descriptivo. Una posible definición sería que un currículo es abierto si incluye mecanismos para su modificación. En el currículo descriptivo tiene que haber objetivos y contenidos comunes. A continuación tratamos los niveles de concreción curricular: 1º Decreto enseñanzas mínimas MEC 2º Decreto Consejería de Educación y Ciencia del Principado de Asturias 3º PEC (aprobado por el Consejo Escolar) 4º Proyecto Curricular de Centro recogido en la PGA (aprobado por el Claustro) 5º Programaciones de aula 5. Tercera sesión de teoría, 01/02/2010 Esta tercera sesión de teoría comenzó con la presentación, recomendación y lectura de un breve fragmento del texto Tristes Institutos, el cual ya habíamos trabajado en otra de las asignaturas del Máster, resultando de gran interés. En ese fragmento se hacía alusión a los antiguos participantes en el sistema CAP y, por tanto, dicho texto guardaba gran relación con la aventura en la que estamos ahora mismo embarcados. En mi opinión, el cambio producido con el paso del antiguo CAP, a este nuevo Máster, es obviamente sustancial, aunque en algunas ocasiones puede resultar demasiado extremista, ya que según muchos profesores y profesoras comentan, incluso antiguos alumnos y alumnas del CAP, se ha pasado de la nada al todo, es decir, en el actual Máster, hay un ritmo frenético de clases, 3 meses de prácticas en un centro, durante los cuales no se interrumpen las clases, una aplicación, para mi entender excesiva, del plan Bolonia, etc… Con lo cual, podría decir, que creo excesivas las diferencias entre el antiguo CAP y el actual Máster y se debería proponer un término medio entre ambos que permitiera que el alumnado estuviera algo más relajado y no necesitara una dedicación exclusiva para la realización del Máster. Debido a problemas técnicos con el ordenador (algo que comienza a ser habitual en ese aula), se presentaron dos artículos extraídos de La Nueva España que trataban sobre la flexibilidad en el bachiller. Una vez solventados los problemas técnicos, el profesor continuó con lo que estaba programado para esta sesión sobre la investigación-acción. Se intentó responder a la pregunta ¿Qué es la investigación en la acción? y se llego a la conclusión de que la investigación en la acción es el estudio sistemático de nuestra forma de enseñar, poniendo el acento en que el eje fundamental, esto es, el investigador, es en este caso el propio profesor. Como todo proceso que se precie, la investigación-acción tiene diferentes fases, denominadas en este caso momentos, como se puede observar en la Tabla 2. Por tanto, los elementos necesarios para una investigación en la acción son, como podría parecer lógico, un grupo de gente que quiere hacer algo. Una división en grupos por áreas que reflexionan sobre su propia labor educativa y por tanto planifican estrategias para cambiar y mejorar dichas labores. Esa acción la pone en marcha cada miembro en su aula y se observan los resultados. Tabla 2 Momentos de la investigación-acción Reconstructivo Constructivo Discurso entre participantes Reflexión Planificación Práctica en el contexto social Observación Acción A continuación se presentó un nuevo documento que versaba sobre la Investigación Educativa y Apertura Curricular, muy relacionado con el tema que se estaba tratando sobre la Investigación-Acción, y que se encuentra dentro de Cuadernos de Pedagogía. Dicho documento trata sobre la diferenciación que se hace entre los profesores universitarios y los de enseñanza primaria y secundaria en cuanto al tema del reconocimiento de la investigación, teniendo estos últimos muy baja autoestima en cuanto a sus capacidades como investigadores. Se retomó la presentación ordinaria con la presentación de tres efectos que intervienen en la labor didáctica. Efecto Halo. Es un sesgo cognitivo, un fenómeno psicológico que hace pensar que unas características limitadas se aplican al todo. Consiste en apreciar una característica en particular de una persona y generalizar la personalidad o aptitudes de ésta en torno a la característica apreciada, aun cuando el resto de sus características o habilidades no se conlleven con la evaluada. Efecto Pigmalión o Suceso por el que una persona consigue lo que se proponía previamente a causa de la creencia de que puede conseguirlo. o Las expectativas y previsiones de los profesores sobre la forma en que de alguna manera se conduciría a los alumnos, determinan precisamente las conductas que los profesores esperaban (Rosenthal y Jacobson). o Una profecía autocumplida es una expectativa que incita a las personas a actuar en formas que hacen que la expectativa se vuelva cierta. Efecto Qwerty. Existe una tendencia a que el primer producto utilizable, pero todavía rudimentario, de una tecnología nueva se afiance. Se ha llamado a este fenómeno QWERTY. Por último, se realizó una pequeña dinámica por parejas que consistía en la lectura de un texto que versaba acerca del método KUMON y a continuación se planteaban las siguientes preguntas: ¿En qué consiste el método KUMON? Este método consiste en un centro, KUMUM, al cual pueden acudir los alumnos y alumnas para recibir ayuda con sus tareas y deberes. Emplean un método para que el alumnado pueda ganar confianza y motivarse para el aprendizaje. ¿Es un método Autodidacta? Aparentemente, el método se vende como un método en el que el alumnado aprende de una forma autodidacta, pero en realidad, este método no deja de coincidir con las academias por todo el mundo conocidas, que sirven de ayudar a los alumnos con dificultades para realizar sus tareas. Con todo ello, se puede concluir, que tanto las preguntas, como el texto estaban enfocados en una sola dirección, que no es más que intentar mostrarnos la falsedad y peligrosidad de los remedios milagrosos. 6. Segunda tutoría, 08/02/2010 Consistió en un repaso y análisis de los currícula de Matemáticas, Ciencias Naturales y Filosofía respectivamente. Para ello se formaron 3 grupos según especialidad que fueron revisando los objetivos (de etapa y luego de área), contenidos por cursos, orientaciones metodológicas y criterios de evaluación. La sesión de tutoría fue muy útil para analizar en profundidad el currículo de Matemáticas para la Educación Secundaria o para el Bachillerato (dependiendo de la unidad didáctica que estuviéramos desarrollando), documento que debemos manejar con soltura para realizar las unidades didácticas que tendremos que explicar en el centro de prácticas, así como el trabajo fin de Máster consistente en una programación para un curso. Un ejemplo concreto puede ser, el análisis de la Introducción de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II que propone el Decreto 75/2008, de 6 de agosto, por el que se establece la ordenación y el currículo de Bachillerato. Se puede realizar un análisis tanto epistemológico, sociológico, pedagógico y psicológico, encontrando todos estos puntos en la misma introducción. Dicho análisis se puede emplear para justificar una unidad didáctica correspondiente a cualquiera de los cursos anteriormente mencionados de Bachillerato. En cuanto al análisis de los objetivos de etapa del Bachillerato, se pueden incluir la mayoría en el área de las Matemáticas. En resumen, la tutoría resultó de gran utilidad para comprender y analizar el currículo de Matemáticas y saber cuáles son los puntos clave e importantes para incluir en las unidades didácticas. 7. Segundo seminario, 22/02/2010 Esta segunda sesión de seminario se inició con un recordatorio de lo que se había visto en seminarios anteriores, haciendo una lectura de los diarios colgados en el blog, de igual forma hizo referencia al hecho de que ya está colgada en el blog la entrevista almuerzo con Isabel Fernández, publicada en el diario el país, quien será la primera española que acuda al International Congress of Mathematicians (ICM) gracias a su investigación sobre la geometría de las pompas de jabón, el próximo mes de Agosto. Personalmente, con la lectura de este artículo, he podido comprobar cómo las matemáticas consiguen enganchar a las personas, entregándose por completo a ellas, y disfrutando con la realización de planteamientos, fórmulas, etc.. Me parece un ejemplo a seguir, una persona entusiasta y que rompe con todos los tópicos existentes sobre las Matemáticas y en especial con los Matemáticos. Durante la clase se demostró lo que en teoría ya sabíamos, de donde salen los cuadrados de 17,5cm y el 2,5cm del seminario del día 18/01/2010, para así demostrar el teorema de Pitágoras. Esto es así porque son las proporciones adecuadas para que se cumpla dicho teorema, es decir: Luego se planteo como se podría hacer con cualquier terna pitagórica, a, b y c ¿por dónde la tengo que cortar? Con un razonamiento análogo obtendríamos que debería de ser por: 20-x=15+x. Luego x=2,5 Durante la clase también se procedió a la lectura de un articulo entregado por el profesor y titulado El teorema de Kou Ku, de Carlos Alonso Zaldívar, en el que también se describe el teorema de Pitágoras que figura dentro del Chou Pei Luang Ching (algo así como “la Aritmética clásica de los grados y las trayectorias circulares del cielo). En este artículo se describe como los chinos conocieron lo que para los occidentales es el teorema de Pitágoras y para quienes se presenta en varias formas siendo una de ellas el siguiente problema: Si tenemos un bambú de 10 chilr de altura, cuya parte superior está quebrada y toca el suelo a una distancia de 3 chilr de la base del brote ¿a qué altura está roto el bambú? Dependiendo de la asignación de los catetos y la hipotenusa obtenemos dos soluciones distintas. Para comprobar la diferencia entre media aritmética y media armónica, el profesor planteó un problema que fue resuelto con la participación de algún alumno y ayuda del profesor. El problema planteado decía lo siguiente: Una persona viene de Gijón a Oviedo en su coche a 100km/h y regresa a 120km/h. Sabiendo que la distancia recorrida es de 30km. Determinar cuál es la velocidad media. Solución: El espacio recorrido son 60 km (30 km ida y 30km vuelta). El tiempo empleado en el trayecto de ida será: 60 minutos recorre 100 minutos recorre km x 30km 1800 100x x 18minutos El tiempo empleado en el trayecto de vuelta será: 60 minutos recorre 120km x minutos recorre 30km 1800 120x x 15minutos Por lo tanto el tiempo total serán 33 minutos, que en horas son: 0.55 horas. Por lo tanto, empleando la fórmula de la velocidad, igual al cociente del espacio entre el tiempo, obtenemos: 60/1,55=109,9999km)h. Además el profesor resaltó la importancia del tipo de lenguaje con que se plantee los problemas pues eso va a influir en el grado de percepción de los alumnos y alumnas y la dificultad que pueda suponer la resolución del mismo. Después del descanso, la clase continuó con el repaso de la materia impartida en las últimas clases de teoría. Entre los temas tratados se encontraban la taxonomía de Bloom, los escritos de Skinner y el texto con la comparativa entre la escuela y una empresa. La taxonomía de Bloom considera tres ámbitos: cognoscitivo, afectivo y psicomotor. La taxonomía de Bloom en el ámbito cognoscitivo comprende: Diario de la Asignatura: Diseño y Desarrollo del Currículum 18 Conocimiento.- poner a disposición de la mente los contenidos necesarios en cada momento de una manera ordenada y estructurada. Puede ser conocimiento de lo específico, de la terminología, de los convencionalismos, etc.. Comprensión.- enterarse de las ideas de un mensaje incluyendo sólo su significado literal. o Transferencia o Interpretación o Extrapolación Aplicación.- uso adecuado de principios, fórmulas, etc.. en situaciones concretas y adecuadas. Análisis Síntesis.- ordenar y combinar resultados de forma que se llegue a resolver problemas. Evaluación.- juicios de valor sobre el grado en que los métodos cumplen los fines. Intrínseca y extrínseca. El profesor lanza una pregunta abierta, ¿qué diferencia en realidad a una empresa de un instituto? La respuesta generalizada es que los alumnos son diferentes entre sí, no son un producto, cada uno tiene situaciones diferentes, procedencias y familias distintas, etc. y además las relaciones que se establecen son particulares ya que, en base, están obligados a acudir a las clases. De nuevo se procedió al análisis de un ejemplo que ya habíamos analizado con anterioridad sobre la realización de una investigación de posibles escalas de calificaciones utilizadas en enseñanza (mal, regulas, bien o muy bien contra pésimo, regular, discreto y bueno) y con las argumentaciones recordadas quedó claro la inutilidad de dicho estudio debido en parte a su irrealidad y su ineficacia para mejorar la enseñanza aparte de su equívoco estudio estadístico. Una de las frases que podría resumir el artículo es que las opiniones no hacen ciencia, es decir, un docente no puede emplear un sistema de calificaciones a su antojo según sus gustos u opiniones, sino que se debe de tener un criterio establecido para unificar las calificaciones. Finalmente el profesor presentó una actividad basada en una que había sido propuesta durante el transcurso de la Olimpiada Matemática. Consistía en la realización de un problema, que podría venir descrito con varios lenguajes diferentes (uno más cercano a la ESO, otro a Bachillerato y un último a Educación Primaria). Posteriormente a la resolución, se preguntaba a los asistentes a la olimpiada sobre cómo había realizado el razonamiento para resolverlo. El enunciado dirigido a la ESO era el siguiente: En un aula hay el doble de chicos que de chicas. Una de cada cuatro chicas acude a danza como actividad extraescolar y uno de cada seis chicos hace lo mismo. ¿Qué parte de la clase va a danza? Tras un breve espacio de tiempo para resolverlo, un compañero dice que la solución es 7/36 y sale al encerado a explicarlo y el profesor le pide que lo haga sin escribir en la pizarra. Mientras va explicándolo, recibe indicaciones del profesor sobre los problemas que surgen a la hora de construir las frases correctamente. Volviendo a la actividad original celebrada en la olimpiada, sistemáticamente los alumnos se equivocaban en la solución ya que decían que era 7/12 de x. , pese a repasarla varias veces. Lo que les faltaba era dividir esos 7/12 de x entre el total de la clase, que sería 3x (2x chicos y x chicas). El enunciado dirigido a Bachillerato sería el siguiente: La probabilidad de que en una clase una persona sea chica es 1/3 y que sea chico 2/3. La probabilidad de que una chica vaya a danza es 1/4y la de un chico 1/6. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona escogida al azar vaya a Mediante estos dos ejemplos se intenta representar la diferencia entre el lenguaje algebraico y el probabilístico. El probabilístico surgió posteriormente al algebraico. Este último se emplea desde hace más tiempo y debería sernos más inmediato pese a que a muchas personas les resulte más sencillo pensar en probabilidades de manera directa, como ocurría en la clase a la hora de resolver estos problemas. En mi caso personal, como estadística, me resulta mucho más sencillo e inmediato realizarlo mediante probabilidades condicionadas El enunciado dirigido a Primaria sería el siguiente: Se emplearía una cuadrícula de 6 por 6, que se divida en puntos que representen chicos y chicas y que haya el doble de chicos que de chicas. Luego cada cuatro puntos chica agrupados se pondría una “D” de danza y otra cada 6 chicos. Se llegó a la conclusión de que, muchas veces el método conocido como la cuenta de la vieja sería la forma más natural, directa e inequívoca de resolver el problema, ya que está basado en el razonamiento y deducción. En muchas ocasiones, se utiliza este método para resolver distintos problemas, ya que resulta mucho más rápido. 8. Tercera tutoría, 08/03/2010 En esta sesión de tutoría, divididos por especialidades (Física y Química, Biología y Geología, Filosofía y Matemáticas), trabajamos sobre el informe PISA, cuya finalidad es analizar los conocimientos adquiridos por el alumnado al final de su etapa como estudiante de secundaria, comprobando si estos conocimientos son significativos y no puramente memorísticos. Para la especialidad de Matemáticas, se nos proporciona un documento donde se recogen las competencias científicas en PISA y una serie de pruebas de evaluación. Comprobamos que las competencias señaladas en el documento anterior estaban representadas en dichas pruebas de evaluación. Se trataba de comprobar cuál de las pruebas se adaptaba mejor a los objetivos de las mismas, cuales estaban mejor enunciadas y eran más comprensibles por el alumnado y cuales, en general, nos resultaban más asequibles y a la vez completas. Llegamos a la conclusión de que en el Principado de Asturias, de una época a esta parte, se está mejorando considerablemente el nivel de dichas pruebas. Se trata de ejercicios relacionados, en la medida de lo posible, con la vida cotidiana y que resultan completos, al mismo tiempo que obligan a la reflexión y sin olvidar la competencia matemática, también obligan al alumnado a un análisis en profundidad de los problemas y a discurrir la solución correcta. Continuando con la misma línea argumental, analizamos las Pruebas de Diagnóstico 2008 del Principado de Asturias, concluyendo igualmente que incluyen las competencias señaladas en el informe PISA. Para finalizar, una compañera realiza una breve lectura de un párrafo del capítulo 9 del libro PISA como excusa, en el cual se cuestiona retóricamente si estas pruebas de evaluación promueven la emisión de hipótesis, la erradicación de preconcepciones, la evaluación de diseños… En mi opinión fue una tutoría útil para comprobar cuál es el nivel real de las distintas pruebas en competencias matemáticas que se pueden realizar hoy en día. De este modo, se puede comprobar cuál es el nivel de conocimientos del alumnado, que en general, se supone que no es demasiado elevado. 9. Cuarta tutoría, 11/03/2010 En la siguiente tutoría analizamos el proceso de investigación-acción docente y la elaboración del currículo a través de un texto aportado por el profesor, comparándolo con un artículo escrito por el mismo hace unos años. Tras la lectura en grupos de dicho texto ponemos en común las ideas que hemos resaltado, algunas de las cuales son: La investigación-acción está interesada en los problemas prácticos que encuentran los profesores en las aulas y en encontrar soluciones a los mismos. Implica el desarrollo profesional de los profesores. Ayuda a identificar problemas y soluciones de manera sistemática. El proceso de investigación de la labor docente debe llevarse a cabo desde un ámbito interno, es decir, desde la propia docencia. El diseño del currículo no puede ser universal sino que tiene que estar adaptado a la diversidad de cada región. A través de estas reflexiones surgen ciertos paralelismos con el Máster que actualmente estamos cursando. Algunos de los asistentes a esta sesión de tutoría, entre los que me encuentro, insinúan la conveniencia de que ciertas áreas del máster fueran impartidas por profesores de secundaria, que vivan el día a día en un Instituto, que sepan de la problemática de los centros, del nivel de conocimientos del alumnado, es decir, que posean una experiencia real de la vida en un Instituto, en lugar de profesores universitarios que en la mayoría de las ocasiones no han impartido docencia nunca en un Instituto. Sobre este tema quiero destacar lo absurdo que a mi entender me resulta que profesores y profesoras que no conocen la realidad de los Institutos, nos enseñen cómo tratar a los adolescentes, cómo enseñar, en resumen, como ser un profesor, cuando su realidad día a día es totalmente distinta, ya que su trato es con Universitarios, que por todos es conocido que no tiene nada que ver con el ambiente de un Instituto cuando tienes que tratar con adolescentes. El profesor nos comenta que ya hace muchos años que propuso la idea, de que se accediera a dejarle compatibilizar horas de docencia en un Instituto y en la Universidad, para así poder estar conectado a ambos mundos, recibiendo una negativa por respuesta, algo que él no es capaz de comprender y que lamentablemente yo tampoco. Existe una distancia enorme, en cuanto al profesorado universitario y al profesorado de secundaria. Parecen ser clases sociales distintas que no pueden relacionarse, y creo que ahí radica uno de los principales problemas de la enseñanza. Tanto el profesor de secundaria como el profesor de universidad deberían saber lo que hay más allá de sus clases y de los muros del centro en el que esté impartiendo su docencia. Espero que algún día, esta problemática esté resuelta y no haya exclusivamente profesores de secundaria y exclusivamente profesores de universidad, sino serán profesores que si bien es cierto, tendrán una mayor carga en una de las opciones, bien sea secundaria o universidad, también tendrán un cierto contacto con la otra realidad para así no estar únicamente influenciado por la suya. 10. Referencias 1. Blog de la asignatura Diseño y Desarrollo del Currículum: http://ddcms.blogspot.com/